Konstrukce minimálních DNF reprezentací 2-intervalových funkcí.

Abstract

Název práce: Konstrukce minimálních DNF reprezentací 2-intervalových funkcí Autor: Jakub Dubovský Katedra: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky Vedoucí diplomové práce: doc.RNDr.Ondřej Čepek, Ph.D. Abstrakt: Tato práce se věnuje intervalovým boolovským funkcím. Je zaměřena na konstrukci jejich reprezentací pomocí disjunktivních normálních forem s co nej- menším počtem termů. Shrnuje známé výsledky v této oblasti pro 1-intervalové funkce. Ukazuje, že používanou metodu důkazu nelze obecně použít pro dva a více intervalové funkce. Pokouší se rozšířit tyto poznatky na 2-intervalové funkce. Je navrhnut optimalizační algoritmus pro speciální podtřídu 2-intervalových funkcí. Dokazuje se přesný odhad chyby pro jednoduchý aproximační algoritmus. Sou- částí práce je softwerová utilita pro experimentování s intervalovými funkcemi. Klíčová slova: boolovská funkce, intervalová funkce, konstrukce reprezentace, aproximace 1

Title: A construction of minimum DNF representations of 2-interval functions Author: Jakub Dubovský Department: Dep. of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic Supervisor: doc.RNDr.Ondřej Čepek, Ph.D. Abstract: The thesis is devoted to interval boolean functions. It is focused on construction of their representation by disjunctive normal forms with minimum number of terms. Summary of known results in this field for 1-interval functions is presented. It shows that method used to prove those results cannot be in general used for two or more interval functions. It tries to extend those results to 2-interval functions. An optimization algorithm for special subclass of them is constructed. Exact error estimation for approximation algorithm is proven. A command line software for experimentation with interval function is part of the thesis. Keywords: boolean function, interval function, representation construction, ap- proximation 1