Řešení pohybových rovnic testovacích částic v okolí černé díry

Abstract

Bakalářská práce Matěj Ryston 2011/2012 Abstrakt v češtině Tato práce si dává za cíl podat přehled popisu a řešení pohybových rovnic částic vně sféricky symetrické černé díry (hvězdy) s důrazem na numerická řešení. K tomu účelu je v první kapitole podán souhrnný výklad numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic spolu s výčtem a porovnáním vybraných numerických metod. Ve dalších kapitolách následuje připomenutí základů obecné teorie relativity, popis Schwarzschildova sféricky symetrického řešení Einsteinových rovnic a konečně formulace pohybových rovnic. V poslední části aplikujeme vybrané numerické metody při řešení pohybových rovnic popisujících hmotnou testovací částici a následně ohyb světelných paprsků v blízkosti černé díry.

Bachelor thesis Matěj Ryston 2011/2012 Abstract in English This work aims to give a well-arranged summary of the description and solving the equations of motion of particles outside a black hole (a star) with emphasis on numerical solutions. For that purpose a summary of numerical methods for solving ordinary differential equations, together with a review and comparison of chosen methods, is given. In the second chapter follows a brief recall of the foundations of General Relativity as well as the description of the geometry of Schwarzschild solution of the Einstein equations. After that equations of motion are formulated. In conclusion, selected numerical methods are used on solving said equations of motion of a test particle or those describing bending of light rays in closeness to a black hole.