The use of coherent risk measures in operational risk modeling

Abstract

Debata o metodách modelování operačních rizik byla otevřena teprve počátkem minulého desetiletí a je dodnes živá a plná otevřených otázek. Pro pokročilé metody měření (AMA) v rámci pravidel Basel II je odhad kapitálové přiměřenosti vůči operačnímu riziku zásadně ovlivněn zvolenou metodou měření rizika, která je použita k výpočtu peněžního vyjádření expozice vůči riziku ze simulovaného statistického rozdělení operačních ztrát. Nejčastěji používanou metodou měření rizika je Value-at-Risk (ohrožená hodnota), přestože je v odborné literatuře považována za překonanou. V této práci popisujeme nejvážnější problémy spjaté s metodou VaR a vysvětlujeme, proč může v kontextu modelování operačních rizik vést k zavádějícím závěrům. Jako vhodnou alternativu, či alespoň doplněk, k ohrožené hodnotě pro účely výpočtu kapitálové přiměřenosti potom navrhujeme třídu metod měření rizika známou pod přízviskem koherentní. Konkrétně vybíráme koherentní metodu zvanou Expected Shortfall a v empirické části našeho výzkumu ukazujeme, že produkuje smysluplné a konzistentní výsledky a že je v daném kontextu velmi užitečným nástrojem. Důležitou rovinou práce je ovšem i samotné modelování distribuce operačních ztrát. K tomu využíváme celou řadu statistických metod, přičemž se ukazuje jako nejvhodnější technika teorie extrémních hodnot....

The debate on quantitative operational risk modeling has only started at the beginning of the last decade and the best-practices are still far from being established. Estimation of capital requirements for operational risk under Advanced Measurement Approaches of Basel II is critically dependent on the choice of risk measure, which quantifies the risk exposure based on the underlying simulated distribution of losses. Despite its well-known caveats Value-at-Risk remains a predominant risk measure used in the context of operational risk management. We describe several serious drawbacks of Value-at-Risk and explain why it can possibly lead to misleading conclusions. As a remedy we suggest the use of coherent risk measures - and namely the statistic known as Expected Shortfall - as a suitable alternative or complement for quantification of operational risk exposure. We demonstrate that application of Expected Shortfall in operational loss modeling is feasible and produces reasonable and consistent results. We also consider a variety of statistical techniques for modeling of underlying loss distribution and evaluate extreme value theory framework as the most suitable for this purpose. Using stress tests we further compare the robustness and consistency of selected models and their implied risk capital estimates...