Prostoročasy s fotonovými raketami

Abstract

V této práci studujeme přesné prostoročasy reprezentující gravitační pole lo- kalizovaného objektu urychlovaného směrovou emisí fotonů - fotonové rakety. Nejprve popisujeme obecné vlastnosti Kinnersleyho a Bonnorovy rakety, které ná- leží do Robinsonovy-Trautmanovy třídy prostoročasů. Poté shrnujeme dva hlavní přístupy ke studiu asymptoticky plochých prostoročasů: Bondiho-Sachsův a Pe- nroseův přístup, spojené a upravené Tafelem a Pukasem v nedávných článcích. Srovnáváme hmotnostní aspekt Robinsonova-Trautmanova prostoročasu získaný oběma metodami a zobecňujeme tak axiálně symetrický vztah nalezený von der Gönnou a Kramerem. Dále počítáme vektor energie-hybnosti, klidovou Bondiho hmotnost a "news tensor libovolně manévrující Kinnersleyho rakety. S využitím toho přirozeně definujeme vektor rychlosti rakety vzhledem k "pozaďovému Min- kowského prostoročasu. Na závěr se zabýváme fyzikální interpretací Kinnersleyho rakety v různých vztažných soustavách.

In this work we study exact spacetimes that represent the gravitational field of a localized object accelerating due to an anisotropic emission of photons - pho- ton rocket. First, we describe general properties of the Kinnersley and the Bonnor rocket, which both belong to the family of Robinson-Trautman spacetimes. Sub- sequently, we summarize two main approaches to the study of asymptotically flat spacetimes: the Bondi-Sachs and the Penrose methods, combined and modified by Tafel and Pukas in recent papers. We compare the mass aspect of the Robinson- Trautman spacetime obtained by both methods, and generalize thus the relation found by von der Gönna and Kramer. Next, we calculate the energy-momentum vector, the Bondi rest mass, and the "news tensor for the arbitrarily moving Kin- nersley rocket. By using these results, we naturally define the velocity vector of the rocket with respect to the Minkowski "background spacetime. We conclude with the physical interpretation of the Kinnersley rocket in various reference fra- mes.