Oceňování pomocí stromů úrokových měr

Abstract

Táto práca sa zaoberá stromami úrokových mier, ich konštrukciou a využitím pri oceňovaní. V úvode sa práca venuje rôznym typom úročenia a vybraným finančným derivátom, ktoré je v praxi potreba správne oceniť. Na ocenenie je potrebná znalosť vývoja úrokových mier, na ktorých modelovanie sa používajú rôzne stochastické modely. V ďalšej časti je ponúknuté zhrnutie modelov. Pre dva modely (Rendelmanov-Barterov a Hullov-Whiteov model) je študovaná konštrukcia binomického a trinomického stromu. V práci je popísaný dvojfázový algoritmus, ktorý je následne použitý na vygenerovanie trinomického stromu. Úrokové miery získané zo zostrojeného stromu sú využité na ocenenie opcie na dlhopis.

This thesis deals with interest rate trees, their construction and use in pricing. At the beginning, work deals with various types of interest and selected financial derivatives, which need to be properly priced. For pricing, it is necessary to know the evolution of interest rates, which is simulated by various stochastic models. Next section offers summary of the models. For two models (Rendelman-Barter and Hull-White model) the construction of a binomial and trinomial tree is studied. The work describes a two-phase algorithm, which is used for generation of trinomial tree. Interest rates obtained from the constructed tree are used for the valuation of bond options.