Logistická regrese s aplikacemi ve finančním sektoru

Abstract

V práci je popsán model binární logistické regrese. Jeho parametry jsou odhadnuty metodou maximální věrohodnosti. Pro numerické vyčíslení těchto odhadů je použit Newtonův-Raphsonův algoritmus. Pro měření statistické významnosti parametrů modelu jsou definovány některé statistiky. Dále je popsána konstrukce modelu iterační metodou. Pro posouzení kvality modelu jsou definovány testy dobré shody Pearsonův Chí Kvadrát test a Hosmerův-Lemeshowův test. Diverzifikační schopnost modelu je ilustrována pomocí Lorenzovy křivky a kvantifikována Giniho koeficientem, Kolmogorovovou-Smirnovovou statistikou a zobecněným koeficientem determinace. Teoretické poznatky jsou aplikovány na data z oblasti pojišťovnictví.

In this bachelor thesis binary logistic regression model is described. Its parameters are estimated by maximum likelihood method. Newton-Raphson's algorithm is used for enumeration of these estimates. There are defined some statistics for testing the significance of the coefficients. Then stepwise regression is desribed. For assessing the quality of the model Pearson's Chi Square Test and Hosmer-Lemeshow's Test of the goodness of fit are defined. Diversification abilitz of the model is illustrated bz the Loreny curve and is quantificated by Gini coefficient, Kolmogorov-Smirnov statistics and generalized coefficient of determination. The theoretical knowledge is applied to insurance area data.