Construction of pseudoscalar meson amplitudes in chiral perturbation theory using a dispersive approach

Abstract

Title: Construction of pseudoscalar meson amplitudes in chiral perturbation theory using a dispersive approach Author: Martin Zdráhal Department: Institute of Particle and Nuclear Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague Supervisor: RNDr. Jiří Novotný, CSc. Abstract: We have developed a method enabling a construction of two-loop 2 → 2 scatter- ing amplitudes of pseudoscalar mesons based on the dispersion and the unitarity relations. This method is illustrated on the construction of the amplitudes of all such processes in chiral perturbation theory in isospin limit taking into account strong interactions only. Then it was used for the construction of ππ scattering amplitudes and of K → 3π and η → 3π decay amplitudes including isospin breaking effects induced by different masses of the particles belonging to the same isomultiplet. These parametrizations are prepared for various phenomenological analyses of the ππ scattering lengths and of the isospin breaking effects, both of which could pro- vide us important information for the understanding of quantum chromody- namics at low energies. Finally, we have performed the phenomenological study of η → 3π decay and obtained a value of the quark mass ratio 1/R = (md − mu)/(ms − ˆm). Our conservative estimate is R = 39.6+2.5 −5.1....

Název práce: Kostrukce pseudoskalárních mezonových amplitud v chirální poru- chové teorii za použití disperzních metod Autor: Martin Zdráhal Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Uni- verzita Karlova v Praze Vedoucí disertační práce: RNDr. Jiří Novotný, CSc. Abstrakt: Vyvinuli jsme metodu umožňující konstrukci dvousmyčkových 2 → 2 rozpty- lových amplitud pseudoskalárních mezonů založenou na disperzních relacích a relacích unitarity. Použití této metody jsme nejprve ilustrovali na příkladu konstrukce všech takovýchto amplitud zachovávajících isospin v chirální poru- chové teorii za předpokladu pouze silných interakcí. Poté jsme ji použili ke konstrukci amplitud popisujících ππ rozptyl a rozpady K → 3π a η → 3π, kde jsme vzali v úvahu efekty narušující isospin způsobené různými hmotami částic příslušejících do stejného isomultipletu. Takto vzniklé parametrizace jsou připraveny k fenomenologickým studiím ππ rozptylových dé- lek a efektů narušení isospinu, které nám mohou poskytnout důležité informace k pochopení kvantové chromodynamiky při nízkých energiích. Nakonec jsme provedli analýzu rozpadu η → 3π, z níž jsme získali hodnotu poměru kvarkových hmot 1/R = (md − mu)/(ms −...