Instantons and Unitarily Inequivalent Quantum Vacua

Abstract

Název práce: Instantóny a unitárni neekvivalentní kvantová vakua Autor: Roman Derco Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí diplomové práce: doc. Alfredo Iorio, Ph.D. , Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: V předložené práci se zabýváme vztahem mezi topologicky odlišnými instantonovými vakui a unitárně neekvivalentními vakui kvantové teorie pole. Zaměřujeme se na kvantově mechanické případy, kde jsou in- stantony přítomny, ale nevyskytují se zde komplikace spojené s kalibračními poly kvantové teorie pole. Model kvantové disipace a teorie částice unikajíci z metastabilního minima byly porovnány. System dvojité jámy byl vybudován pomocí harmonických oscilátorů a interakčního členu s cílem se přiblížit modelu kvantové disipace, ve kterém se vyskytují neekvivalentní reprezen- tace. Identifikovali jsme hračkový model, kvantovou částici na kružnici jako vhodny model pro výzkum vztahu mezi unitárně neekvivalentními vakui a topologickými vakui. 1

Title: Instantons and Unitarily Inequivalent Quantum Vacua Author: Roman Derco Department: Institute of Particle and Nuclear Physics Supervisor: doc. Alfredo Iorio, Ph.D., Institute of Particle and Nuclear Physics Abstract: In the presented thesis we investigate the relationship between the topologically distinct instantonic vacua and the unitarily inequivalent vacua of the quantum field theory. We focus on quantum mechanical exam- ples, where instantons appear but the complications due to quantum gauge field theory are absent. A model for quantum dissipation and the theory of one particle escaping from a metastable minimum were compared, what led to some observations. A double well system was build from harmonic oscillators and an interaction term to get closer to the quantum dissipation model, where inequivalent representations are involved. We identified the particularly simple model of a quantum particle constrained on a circle to be the ideal toy model for spotting the relation among unitarily inequivalent vacua and topologically distinct vacua we were seeking for. 1