Testování hypotéz modelů úrokových sazeb
Hypothesis Testing of interest rates models
diploma thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/49465Identifiers
Study Information System: 81482
Collections
- Kvalifikační práce [11267]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
14. 9. 2011
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
úroková sazba, difúzní proces, obecná momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, test dobré shodyKeywords (English)
interest rate, diffusion process, generalized method of moments, maximum likelihood method, goodness of fit testV předložené práci se zabýváme problematikou stochastického modelování úro- kových sazeb. Jedním z nejobvyklejších postup· je modelovat dynamiku úroko- vých sazeb pomocí stochastické diferenciální rovnice difúze, jejímiž základními kameny jsou funkce driftu a funkce difúze. Od 70. let 20. století byla navržena celá řada model· tohoto typu, a ačkoli se tyto modely neustále zdokonalují, vyvstává přirozená otázka, zda se historicky pozorované úrokové sazby skutečně takovými difúzními rovnicemi řídily. V této práci budeme právě uvedenou hypo- tézu testovat pro několik nejběžnějších jednofaktorových model· úrokové sazby první generace. Z historických dat odhadneme obecnou momentovou metodou a metodou maximální věrohodnosti parametry jednotlivých difúzních rovnic a následně provedeme statistické testy dobré shody proložení těchto rovnic pozo- rovanými daty. 1