Metoda bootstrap ve finančních časových řadách

Abstract

Práca sa zaoberá základnými princípmi a vlastnosťami bootstrapových me- tód so zameraním na ich použitie pri modelovaní a štatistickom spracovaní lineárnych a nelineárnych finančných časových radov. Čitateľ sa zoznámi s podstatou bootstrapových metód vysvetlenou na nezávislých pozorovaniach, následne budú v práci predstavené metódy, ktoré sa môžu použiť v prípade časových radov. V práci sú predstavené para- metrické bootstrapové metódy, ktoré môžeme použiť, ak poznáme parametrický model, z ktorého dáta pochádzajú, aj neparametrické bootstrapové metódy, ktoré sa používajú v prípade, ak predpokladáme všeobecný model neparametrickej autoregresie. Cieľ práce je porovnať jednotlivé metódy a následne ukázať použitie bootstrapových metód na prí- klade reálnych dát. V práci je uvedená aj základná teória o finančných časových radoch. 1

In this diploma thesis we explain the main principles and properties of bootstrap methods, that can be used to conduct the statistical inference in linear and nonlinear financial time series. We will introduce basic ideas of bootstrap methods for the case when observations can be considered as independent random variables, and afterwards we will describe more advanced methods, that can be successfully used when we are dealing with time series. Thesis deals with both parametric bootstrap methods, that we can use when the underlying parametric model of observations is available, as well as with nonparametric bootstrap methods that are used when more general nonparametric model of time series data is considered. The main objective is to compare particular bootstrap methods and show the usage of these methods on real world data. There is also a basic time series theory included in the work. 1