Systémy rovnic s anizotropním růstem disipativního potenciálu

Abstract

V předložené práci studujeme existenci a vlastnosti řešení systému nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které popisují ustálené proudění newtonovské tekutiny. Pro tento systém uvažujeme disipativní potenciál s anizotropním růstem. Ukážeme, že exis- tuje slabé řešení systému, a jeho částečnou C1,α -regularitu ve 3D a úplnou C1,α -regularitu ve 2D. 1

In the present work we study the existence a properties of solution of the system of partial differential equations describing steady flow of Newtonian fluid. We consider that this system has anisotropic dissipative potential. We prove existence of weak solution to this system and its partial C1,α -regularity in 3D and full C1,α -regularity in 2D. 1