Stirlingova formule, její historie a použití
Stirling's formula, its history and applications
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/5796Identifikátory
SIS: 42346
Kolekce
- Kvalifikační práce [11244]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
28. 6. 2006
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Nazev prace: Stirlingovnfoniutle, jejf historic a pouzili Autor: LukiiS Mali/ Katcdra (ustav): Matemaltcki/ listav Univerzity Karlovy Vedouci bakalafske prace: Doc. RNDr. Jiff Vesely, CSc. e-mail vcdouciho: lvcsely@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: StirUngova formule se nzivd pro pfibUzm'/ vypocet faktoridlu vclkych pfirozenych cisel. Cilem teto pracejc Stirlingovuformuli odvodit a ukdzat, jakou chybou jc tato aproximacc zatizcna. Odvozcni jc provedeno ctyfmi zpusoby, z nichz se kazdy zaklddd na poznatcich jincho odvctvf matenmiiky: kronic teorie ninncricke kvadmtunj, Ihuitnfch vet pravdepodobuostnilio poctu ci vlastnostifunkcc gama Izc k formitli dospdt i vyuzitim Fonricrovi/ transfornmcc. Pfi odhadovdni cln/bi/ tiproxinmce odvodwic niodifikovanon forniuli, v nfz jc chi/ba cdstccne kom- penzovdna. Pomoci Eulcrovy-Maclaurinovi/ sinnacni formule sc ndslcdnc itkdze, zcfunkci po- pisiijici cln/bu Stirliugovi/fonnule Izc rozvinont v asi/mptotickoii radii, tzv. Stirlingovit radii. Ukdzcmc, zcfunkci ganm Izc na fasti jcjiho dcfiiucniho oboru rovncz apwximovat Stirlingo- voit fonnuli a radon ajaklzc cln/bufor nmlc vi/jddfit koiwergentni Bittetovoufnktoridlni radon. Na konci pi'dcc jc nvcdcno nckolik prakHckych prikladu, ktcrc Hustruji itzitecnost Stirlingovy forunilc. Klicova s\ova:fflktorid!,fnnkccčt~inm, Stirliugovn...
Nazev prace: Stirlingovnfoniutle, jejf historic a pouzili Autor: LukiiS Mali/ Katcdra (ustav): Matemaltcki/ listav Univerzity Karlovy Vedouci bakalafske prace: Doc. RNDr. Jiff Vesely, CSc. e-mail vcdouciho: lvcsely@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: StirUngova formule se nzivd pro pfibUzm'/ vypocet faktoridlu vclkych pfirozenych cisel. Cilem teto pracejc Stirlingovuformuli odvodit a ukdzat, jakou chybou jc tato aproximacc zatizcna. Odvozcni jc provedeno ctyfmi zpusoby, z nichz se kazdy zaklddd na poznatcich jincho odvctvf matenmiiky: kronic teorie ninncricke kvadmtunj, Ihuitnfch vet pravdepodobuostnilio poctu ci vlastnostifunkcc gama Izc k formitli dospdt i vyuzitim Fonricrovi/ transfornmcc. Pfi odhadovdni cln/bi/ tiproxinmce odvodwic niodifikovanon forniuli, v nfz jc chi/ba cdstccne kom- penzovdna. Pomoci Eulcrovy-Maclaurinovi/ sinnacni formule sc ndslcdnc itkdze, zcfunkci po- pisiijici cln/bu Stirliugovi/fonnule Izc rozvinont v asi/mptotickoii radii, tzv. Stirlingovit radii. Ukdzcmc, zcfunkci ganm Izc na fasti jcjiho dcfiiucniho oboru rovncz apwximovat Stirlingo- voit fonnuli a radon ajaklzc cln/bufor nmlc vi/jddfit koiwergentni Bittetovoufnktoridlni radon. Na konci pi'dcc jc nvcdcno nckolik prakHckych prikladu, ktcrc Hustruji itzitecnost Stirlingovy forunilc. Klicova s\ova:fflktorid!,fnnkccčt~inm, Stirliugovn...