Tiliting modules of finite type

Abstract

The thesis studies properties of cotorsion pairs in the category of modules; we are mostly interested in conditions under which the given cotorsion pair is complete or, actually, of finite type. Methods of deconstruction of cotorsion pairs developed during our inquiry are eventually used to prove that every tilting module is of finite type. We show also a connection of presented problems with so-called telescope conjecture.

Diplomová práce se zabývá studiem vlastností kotorzních párů v kategorii modulů; zejména nás zajímají podmínky, za nichž je daný kotorzní pár úplný či dokonce konečného typu. Metody dekonstrukce kotorzních párů, které při našem zkoumání rozvineme, posléze využijeme k důkazu tvrzení vychylující modul je konečného typu. Ukážeme také souvislost prezentované problematiky s tzv. teleskopickou hypotézou.