Application of band spectrum regression in economic problems

Abstract

V posledných rokoch došlo k nárastu záujmu o používanie rôznych spektrálnych metód v ekonómii a ekonometrii. Tieto metódy majú svoje teoretické zázemie v matematike, najmä vo Fourierovej analýze. Menej tradičné a relatívne nové metódy vychádzajú z takzvanej vlnkovej (waveletovej) analýzy. Vlnkové metódy majú širokú použiteľnosť pri analýze ekonomických časových radov. Motiváciou pre túto prácu je predstaviť vlnkové metódy a aplikovať ich v analýze eko- nomických problémov, dokazujúc ich užitočnosť v ekonomickom kontexte. Zvláštna pozornosť je venovaná takzvanej pásovej spektrálnej regresii (band spectrum re- gression), ktorá nám umožňuje rozložiť ekonomické vzťahy do rôznych frekvenčných komponentov. V tejto práci, pomocou vlnkovej pásovej spektrálnej regresie ale aj iných vlnkových metód, najprv skúmame vzťah medzi zrealizovanou a im- plikovanou volatilitou pre cenu ropy. Druhá aplikácia je makroekonomického charakteru. Analyzujeme vzťah medzi nezamestnanosťou a rastom pracovnej produktivity pre štyri veľké európske ekonomiky. 1

In recent years, there has been a rise of interest in the use of various spectral methods in economics and econometrics. These methods have their theoretical background in mathematics, particularly in Fourier analysis. The less tradi- tional and relatively new branch of methods stems from the so-called wavelet analysis. Wavelet methods are believed to have a wide applicability in the anal- ysis of economic time series. The motivation for this thesis is to introduce these methods and apply them in the analysis of economic problems, thereby showing their usefulness within the economic context. Particular attention is paid to band spectrum regression, which allows for decomposition of economic relation- ships into different frequency components. In this work, we use wavelet band spectrum regression, among other wavelet methods, to analyze the relation- ship between realized and implied volatilities for the price of crude oil. Second application is from the field of macroeconomics. We analyze the relationship between unemployment and labor productivity growth for four major European economies. 1