Robust portfolio selection

Abstract

V předložené práci budeme studovat optimalizaci portfolií pomocí " mean-risk" modelů. Nejdříve si obecně definujeme rizikové míry a dále uvedeme tři běžně užívané: rozptyl, Value-at-risk (VaR - " hodnota v riziku") a Conditional value-at-risk (CVaR - " podmíněná hodnota v riziku"). Pro každou z těchto rizikových měr formulujeme příslušné " mean-risk" modely. Dále ke každé z nich uvedeme robustní verzi. Nejvíce se budeme věnovat robustním verzím modelů s rozptylem jako mírou rizika, které následně aplikujeme na historická data, využitím volně dostupného statistického softwaru R. Nakonec porovnáme získané výsledky s klasickým nerobustním modelem mean-variance.

In this thesis, we take the mean-risk approach to portfolio optimi- zation. We will first define risk measures in general and then intro- duce three commonly used ones: variance, Value-at-risk (V aR) and Conditional-value-at-risk (CV aR). For each of these risk measures we formulate the corresponding mean-risk models. We then present their robust counterparts. We focus mainly on the robust mean-variance models, which we also apply to historical data using free statistical software R. Finally, we compare the results with the classical non- robust mean-variance model.