Moebiova geometrie

Abstract

Úkolem diplomové práce bylo sepsání učebního textu pro seminář studentů gymnázia, v němž jsou přístupnou formou vyloženy základy kruhové geometrie. Text obsahuje výklad pojmu orientované kruhové křivky, vyšetřuje souhlasný dotyk těchto křivek a také odvození transformací v kruhové inverzi, podobnosti a dilataci. V práci jsou analytickými metodami řešeny některé typy Apolloniových úloh, kde zadané prvky jsou orientované. Text i úlohy jsou doplněny obrázky.

The main task of this diploma work was to write a teaching text for a seminar of grammar school's students, which would explain principals of circular geometry in a simplified manner. The text contains an interpretation of the concept of a directed circular curve. It examines the curves corresponding touch point and also the inference of transformations in circular inversion, similarity and dilatation. There are some problems of Apollonios with pre-assigned directed elements that are analytically solved. The text and problems are completed with pictures.