Nelineární modelování meteorologických dat

Abstract

Práce se zabývá možnostmi aplikace nelineárních metod založených na teorii dynamických systémů na meteorologické problémy. Úvodní část zkoumá popis dynamických systémů, zejména pak systémů deterministicky chaotických, pro něž byly uvedené metody zkonstruovány. Popisuje pojem atraktoru a jeho typických invariantů. Následující část shrnuje různé způsoby rekonstrukce fázového prostoru systému pomocí jím produkovaných časových řad. Přitom je navržena modifikace Caovy metody. Rozepsány jsou jednotlivé možnosti předpovědí meteorologických prvků vycházející z této rekonstrukce. Další část popisuje vliv různých druhů šumu a nepřesnosti měření na dynamický systém popsaný logistickou rovnicí, který je jednoduchým příkladem deterministicky chaotického systému. Poslední část rozebírá jednotlivé druhy chyb, jimiž jsou zatíženy nelineární metody předpovědi, popisuje charakteristické vlastnosti a zvláštnosti meteorologických dat a zkouší modifikace lokálních lineárníh modelů na datech NCEP/NCAR reanalýz.

Thesis deals with possibilities of application of nonlinear methods based on the theory of dynamical systems, for meteorological problems. In the first part there is explored description of the dynamical systems, namely deterministic chaotic systems, for them this methods were introduced. There is described the concept of attractor and its typical invariants. In the next part there are summarized different ways of reconstruction of phase space of system by means of time series produced by it. A modification of Cao's method is proposed here. Possibilities of prediction of meteorological quantities are proposed here. In the next part there is described influence of different sorts of signal noise and inaccuracies of measuring to the dynamical system that is described by logistic equation. That is a simple example of deterministic chaotic system. In the last part there are analysed single types of errors, of them nonlinear methods of prediction are encumbered. There are described typical properties and specialities of meteorological data. There are tried modifications of local linear models also, what is applied to data of NCEP/NCAR reanalysis.