Chápání zlomků u dětí ze 7. a 8. třídy

Abstract

Těžištěm této práce je analýza dětských způsobů řešení zadaných problémových situací v oblasti zlomků a snaha o rozpoznání představ, které za těmito způsoby stojí. Zadané problémové situace (úlohy) jsou vybrány tak, aby pokrývaly pět interpretací zlomku (srovnání část-celek, kvocient, operátor, míra a poměr) vyčleněné Lamon (1999). Sada úloh je předložena dětem ze sedmé a z osmé třídy. Metody získávání dat jsou pozorování dětí při řešení, rozhovor s dětmi o tom, jakým způsobem úlohy řešily a rozbor pracovních listů. Prostřednictvím kvalitativní analýzy získaných dat je ukázána řada dětských strategií. Strategie řešení u jednotlivých úloh jsou kategorizovány podle způsobu řešení a uvažování. V práci je poukázáno na řadu souvislostí mezi strategiemi v jednotlivých zadaných úlohách. Práce dále ukazuje problematičnost jazykového osvojení matematických výrazů a nutnost naučení se vnímat zadání úlohy podle požadavků matematického kontextu. V práci se poukazuje na možné prolínání jednotlivých interpretací zlomku z etického hlediska a hlavně reálné prolínání z hlediska emického. Jednotlivé interpretace zlomku jsou v dětských řešeních přítomny, jejich výskyt ale nezávisí na typu příkladu. V práci se dochází k závěru, že uchopení zlomkového konceptu vyžaduje propojení a flexibilní pohyb mezi různými kontexty, což si...

Submitted work deals with an analysis of children's ways of solving mathematical problem situations in the domain of fractions and further with an effort to recognize mechanisms that stands behind these ways of solving. The problem situations (mathematical tasks) which the children have to solve are chosen in order to cover five interpretations of fractions (part-whole comparison, quotient, operator, measure and ratio) specified by Lamon (1999). A set of tasks is given to the children from the sixth and seventh grades. Data obtaining methods used in this work are as follows: observation of the children during the task solving; discussion with them about their strategies for solving and work paper analysis. The different children strategies are shown herein by means of qualitative analysis of obtaining data. The solution strategies of individual tasks are categorized according to way of solving and way of thinking. In the work it is pointed out many connections between strategies in individual tasks which were solved. It is furthermore shown, how big problem the linguistic acquirement of mathematical terms can be. Due to this problem it is necessary to learn to understand task assignments according to mathematical context requirements. It is pointed out a possible diffusion of individual fraction...