Pojem logického vyplývání

Abstract

What does i t mean for a gi ven sentence to be a logical consequence of another one? Some basic articulation of this notion is easily available: no matter what is the case, if the premisses are true, then the conclusion is true. Alfred Tarski proposed in 1936 his famous no-counterexample analysis of this notion which was supposed to refine this intuitions and become conceptually adequate formal counterpart of pre-theoretic notion: a sentence X is a logical consequence of K if and only if there is no possible interpretation (model) of the nonlogical terminology of L according to which all the sentences in K are true and X is false. This definition has been considered a conceptually adequate analysis of the pre-formal notion of logical consequence up to present day. I am tryting to find out in this text if this believe can be justified. Various realizations of Tarski's definitional proposal exhibi ts various faul ts, and in the end i t seems like the model-theoretic approach to account of logical notions is not useful for this purpose at all.

Co to znamená, když o úsudku prohlásíme, že je logicky platný? Běžná odpověď by mohla znít: úsudek je logicky platný tehdy, nemůže-li dojít k tomu, aby jeho premisy byly pravdivé a závěr zároveň nepravdivý. Alfred Tarski nabídl v roce 1936 svoj i slavnou analýzu pojmu logického vyplývání, která měla zpřesnit toto intuitivní porozumění a stát se jeho pojmově adekvátním formálním protějškem: "Věta X logicky vyplývá z vět třídy K, právě když každý model (tj. každá interpretace jeho mimologických konstant) třídy K je zároveň modelem věty X." Tato definice je dodnes považována za pojmově výstižnou analýzu před-teoretického pojmu logického vyplývání. Ve své práci se pokouším odpovědět na to, zda lze takové tvrzení ospravedlnit. Různé adaptace tohoto řešení totiž vykazují různé nedostatky a v důsledku se ukazuj e, že modelověteoretický přístup k otázce podstaty logických pojmů není vhodný.