Nelinearita výnosů cenných papírů

Abstract

Práce se věnuje vybraným aspektům aplikace nelineárních modelů a poznatků z teorie chaosu v ekonomii, se zvláštním zaměřením na oblast teorie kapitálových trhů. V této oblasti dlouho dominovala hypotéza efektivního trhu, její platnost byla podporována výsledky desítek empirických studií. V úvodu práce jsou shrnuty některé charakteristické vlastnosti časových řad výnosů cenných papírů. Dále jsou vysvětleny základní pojmy a metody, s nimiž pracuje teorie chaosu a zmíněny dosavadní výsledky testování přítomnosti chaosu v datech z kapitálových trhů. Podrobněji je popsán BDS test, který lze použít k testování hypotézy nezávislosti náhodných veličin. Jeho výhodou je citlivost na lineární i nelineární typy závislostí. Další část je věnována popisu dalších typů nelineární závislosti (kromě chaosu), které mohou charakterizovat proces výnosů cenných papírů. Některé popsané metody byly použity k analýze chování časové řady denních výnosů akciového indexu S&P 500 z let 1964--1992. Podrobněji jsou popsány dvě teorie (hypotéza koherentního trhu a hypotéza fraktálového trhu), které odrážejí nové poznatky o chování kapitálových trhů, a představují alternativu k hypotéze efektivního trhu. V závěru jsou naznačeny směry, kterými se výzkum nelinearity v oblasti kapitálových trhů vyvíjí, a možnosti praktického využití jeho výsledků.

The thesis reviews the selected topics of application of nonlinear models and ideas of chaos theory in economics, particularly in capital markets theory. Efficient markets hypothesis was the leading concept on this field for a long time supported by dozens empirical studies. At the beginning the stylized facts of return time series are resumed. Then we describe basic concepts and methods of chaos theory and review present attempts to detect a chaotic dynamics in a stock price series. The results of these tests often find strong evidence for nonlinear dependence, but no convincing evidence for chaos. The BDS test is described in detail. It tests the null hypothesis that the random variables are independent and identically distributed against unspecified alternative. It can detect various types of dependence, both linear and nonlinear. Some other types of nonlinear dependence (e.g. conditional heteroscedasticity) that can be present in financial series are considered. Some of the methods and the tests described before are used to analyze the daily returns of the stock index S&P 500 in period of 1964--1992. Two new theories (coherent market hypothesis and fractal market hypothesis) that reflect recent findings of the stock market returns research and may be considered as an alternative to efficient markets hypothesis are introduced. At the conclusion we suggest possible directions of the further research in this area and how its results might be utilized by practitioners.