Diferenčné rovnice druhého rádu a ich využitie v ekonomickém modelování

Abstract

Diferenčné rovnice predstavujú jeden z možných spôsobov modelovania dynamických systémov, kedy čas uvažujeme iba v izolovaných pravidelných obdobiach. Táto práca sa zameriava na využitie diferenčných rovníc druhého rádu v ekonomických modeloch. V prvej kapitole je vyložený základný matematický aparát používaný na kvantitatívnu aj kvalitatívnu analýzu lineárnych diferenčných rovníc druhého rádu. V druhej a tretej kapitole sú potom vybudované metódy aplikované na dva makroekonomické modely - model multiplikátoru akcelerátoru a model dynamického agregovaného dopytu a dynamickej agregovanej ponuky. V oboch modeloch sa venuje práca okrem určenia sledovaných veličín predovšetkým problémom stability a monotónnosti prispôsobovacieho procesu. Taktiež je tu diskutovaná reakcia systému na hospodársku politiku.

Difference equations represent a possible method of modeling of dynamic systems, with property of the isolated time periods. This work focuses on utilization of second-order difference equations in economic models. Basic mathematical apparatus used for quantitative as well as qualitative analysis of second-order linear difference equations is explained in the first chapter. Then, in the second and the third chapters, the methods listed above are applied on analysis of two macroeconomic models - the multiplier-accelerator model and the dynamic aggregate demand and dynamic aggregate supply model. Besides estimation of solution of the observed variables, the attention is paid to the problems of stability and monotonicity of adjustment process. The reaction of system on economic policy is also discussed in the work.