Problémy záření relativistických systémů se symetriemi

Abstract

Práce se zabývá systémy interagujících částic budící pole s helikální symetrií v lineárních teoriích skalárního a elektromagnetického pole v Minkowského prostoročasu. Je nalezeno advancované a retardované pole částice konající pohyb na kruhové orbitě - tedy helikální pohyb v prostoročasu. Výsledků je využito v dynamickém problému dvou částic za předpokladu, že interkce mezi částicemi je zprostředkována retardovaným i advancovaným polem. V důsledku toho nevzniká brzdná síla a problém má stále helikální symetrii. Dvoučásticový problém skalárního a elektromagnetického pole je diskutován v neinerciálním systému, v kterém jsou částice v klidu. V obou případech je nalezena podmínka rovnováhy a dokázána existence a jednoznačnost jejího řešení. Je nalezen explicite rovnovážný poloměr kruhových orbit pro dvoučásticový elektromagnetický problém v aproximaci malých rychlostí. V další části je zobecněn dvoučásticový problém na problém N částic budících elektromagnetické pole s helikální symetrií. Je obecně dokázána existence rovnovážné kongurace a jednoznačnost této kongurace v aproximaci malých rychlostí.

The thesis deals with system of interacting particles producing eld with helical symmetry within linear theories of scalar and electromagnetic elds in Minkowski spacetime. Advanced and retarded elds are found of a particle on a circular orbit in space - thus moving along a helical trajectory in spacetime. The results are used in a dynamic (self-consistent) two-body problem under the assumption that the interaction between the particles is mediated by both retarded and advanced elds. As a consequence no radiation reaction force arise and the helical symmetry is maintained. The two-body problem of scalar and electromagnetic elds is discussed in a noninertial system in which particles are at rest. In both cases equilibrium conditions are found and the existence and uniqueness of solution is proved. The equilibrium radius is found explicitly in case of two-body electromagnetic problem in an aproximation of small velocities. In the next part the problem is generalized to the case of N particles producing electromagnetic eld with helical symmetry. The existence of equilibrium conguration is proved in general, and the uniqueness is shown in the aproximation of small velocities.