Dekompoziční metody pro časové řady s nepravidelně pozorovanými hodnotami

Abstract

Práce se věnuje zobecněním klasických metod typu exponenciálního vyrovnávání pro jednorozměrné časové řady s nepravidelně pozorovanými hodnotami. Prezentována jsou zobecnění jednoduchého exponenciálního vyrovnávání, Holtovy a Holt-Wintersovy metody a dvojitého exponenciálního vyrovnávání pro nepravidelné časové řady, která byla v minulosti vyvinuta. Je navržena metoda alternativní k Wrightově modifikaci jednoduchého exponenciálního vyrovnávání pro nepravidelné řady, založená na příslušném ARIMA procesu. Odvozeno je exponenciální vyrovnávání řádu m pro nepravidelné časové řady, které je zobecněním jednoduchého a dvojitého exponenciálního vyrovnávání. Podobná metoda, založená na DLS (discounted least squares) odhadu polynomického trendu stupně m, je též odvozena. Ve všech případech je zachován rekurentní charakter původních metod a tak i jejich implementační a výpočetní nenáročnost. Součástí diplomové práce je program, v němž je dostupná většina zde prezentovaných metod. Je též uvedeno několik numerických příkladů jejich použití.

This work deals with extensions of classical exponential smoothing type methods for univariate time series with irregular observations. Extensions of simple exponential smoothing, Holt method, Holt-Winters method and double exponential smoothing which have been developed in past are presented. An alternative method to Wright's modification of simple exponential smoothing for irregular data, based on the corresponding ARIMA process, is suggested. Exponential smoothing of order m for irregular data as a generalization of simple and double exponential smoothing is derived. A similar method using a DLS (discounted least squares) estimation of polynomial trend of order m is derived as well. In all cases the recursive character of these methods is preserved making them easy to implement and high computationally effective. A program in which most of the methods presented here are available is a part of the work. Some numerical examples of their application are also included.