Multivariate volatility forecasts for large portfolios

Abstract

One deals with the estimation and consequent forecast of the integrated covariance matrix in the context of high-frequency stock price data and high dimensionality regarding the number of analyzed assets. We present several methods for the integrated covariance estimation and then use these estimates as a basis for forecasting models. We mainly focus on the multivariate extensions of the HAR model. Finally, in the empirical study, we compare different model-estimator combinations (based on 5-min interval observation and 50 assets) using economic and statistical evaluation. Economic evaluation is based on portfolio optimization, including transaction costs. 1

Diplomová práce se zabývá odhadem a následnou predikcí integrované kovarianční matice ve velkých portfoliích aktiv na základě vysokofrekvenčních dat. Uvádíme různé přístupy k odhadování integrované kovarianční matice, které následně využíváme jako zá- klad pro sestavení predikčních modelů pro předpověď integrované kovariance. Zejména se soustředíme na mnohorozměrná rozšíření HAR modelu. Součástí diplomové práce je také empirická studie, která se zabývá porovnáním různých kombinací predikčních modelů a metod odhadu pomocí ekonomického a statistického hodnocení. Praktická část je pro- váděna na základě reálných dat pozorovaných v pětimiutových intervalech pro portfolio skládající se z padesáti akcií. Ekonomická evaluace je založena na optimalizaci portfolia zahrnující transakční náklady. 1