Integrálně-geometrická míra

Abstract

We define a class of lower dimensional measures by averaging the Lebesgue measure from the set projection over all orthogonal projections. We show some relations with the Hausdorff measure and construct sets on which this measure differs from the Hausdorff measure. We define a class of lower dimensional measures by averaging the Lebesgue measure from the set projection over all orthogonal projections. We show some relations with the Hausdorff measure and construct sets on which this measure differs from the Hausdorff measure. 1

Definujeme třídu měr nižších dimenzí pomocí průměrování Lebesgueovy míry z pro- jekce množiny přes všechny ortogonální projekce. Ukážeme některé vztahy s Hausdor- ffovou měrou a konstruujeme množiny, na kterých se tato míra od Hausdorffovy liší. Definujeme třídu měr nižších dimenzí pomocí průměrování Lebesgueovy míry z projekce množiny přes všechny ortogonální projekce. Ukážeme některé vztahy s Hausdorffovou měrou a konstruujeme množiny, na kterých se tato míra od Hausdorffovy liší. 1