Kundtova třída prostoročasů v Einsteinově-Gaussově-Bonnetově teorii gravitace

Abstract

In this work, we study a complete family of non-expanding Lorentzian geome- tries with non-vanishing gyratonic terms in the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) theory of gravity of arbitrary dimension. First, we introduce the large Kundt class, defined geometricaly by admitting a non-expanding, twist-free, shear-free null geodesic congruence, and summarise the main results from Einstein's the- ory of gravity in an arbitrary dimension. We then systematically derive the field equations of EGB theory, analyse their main properties, and identify four distinct subclasses. Finally, we discuss the special case of fully general EGB pp-waves and EGB VSI/CSI spacetimes. i

V této práci studujeme úplnou třídu neexpandujících lorentzovských geomet- rií s netriviálními gyratonovými členy v Einsteinově-Gaussově-Bonnetově (EGB) teorii gravitace libovolné dimenze. Nejprve zavádíme Kundtovu třídu prostoro- časů, která je geometricky definována pomocí kongruence neexpandujících svě- telných paprsků (bez twistu a shearu), a shrnujeme hlavní výsledky z Einstei- novy teorie gravitace v obecné dimenzi. Následně systematicky odvozujeme polní rovnice EGB teorie, analyzujeme jejich hlavní vlastnosti a indentifikujeme čtyři různé podtřídy. Nakonec rozebíráme speciální případ zcela obecných EGB pp-vln a EGB VSI/CSI prostoročasů. i