Influence of relativistic effects on atomic spectra

Abstract

In this thesis we investigate solution of Dirac equation in spherically symmetric po- tential. The potential consist of Coulomb field of the nucleus and average potential of all other electrons in atom. We expand the solution of Dirac equation in finite Sturmian basis set. For this finite basis we introduce and investigate corresponding Foldy-Wouthuysen transformation. We apply the theory to the case of cesium atom. We find that non- relativistic energies are monotonically decreasing with increasing basis set. However, relativistic corrections cause oscillatory behaviour of energies present in fully relativistic case. 1

V rámci této práce je zkoumáno řešení Dirakovy rovnice ve sféricky symetrickém potenciálu. Potenciál se skládá z potenciálu Coulombovského daného jádrem a střední hodnotou zbylých elektronů v atomu. Řešení Dirakovy rovnice je rozvinuto v konečné Sturmovské bázy. Pro tuto bázy přicházíme s korespondující Foldy-Wouthyusenovou transformací. Tento model je aplikován na atomy césia. Ukazuje se, že nerelativistické energie monotóně klesají s velikostí báze. Avšak relativistické korekce způsobují oscilace energií v plně relativistické formulaci. 1