Konformní predikce

Abstract

The main objective of this work is to formalize the concept of conformal prediction. This robust, nonparametric method allows the construction of an accurate prediction interval at a specified level, for which it is sufficient to assume that the input data are independent, equally distributed. In the context of random sampling from a one- dimensional continuous distribution, we expose the theoretical foundations of the method. Subsequently, we define the key concept of the degree of nonconformance and present the algorithmic design, first for random sampling and then in the context of regression ana- lysis. At the end of the work, we compare the reliability and effectiveness of conformal prediction with a specific frequency method on randomly generated data. 1

Hlavním cílem této práce je formalizovat koncept konformní predikce. Tato robustní, neparametrická metoda umožňuje konstrukci přesného predikčního intervalu na stanovené hladině, k čemuž stačí předpokládat, že vstupní data jsou nezávislá, stejně rozdělená. V kontextu náhodného výběru z jednorozměrného spojitého rozdělení vystavíme teoretické základy metody. Následně definujeme klíčový pojem míra nekonformity a prezentujeme algoritmické provedení, nejprve pro náhodný výběr, poté v kontextu regresní analýzy. V závěru práce porovnáváme na náhodně generovaných datech spolehlivost a efektivitu konformní predikce s konkrétní frekventistickou metodou. 1