Flat Relative Mittag-Leffler Modules and Approximations

Abstract

Práce představuje hlavní výsledky naší společné práce s vedoucím mé práce na aproximacích modulů, s primárním důrazem na třídu plochých relativně Mittag-Lefflerových modulů, Zariského lokalitu kvazikoherentních svazků spo- jených s touto třídou, a dualizaci aproximací. Nejprve charakterizujeme třídy DQ skládající se ze všech plochých relativně Mittag-Lefflerových modulů z hlediska jejich lokální struktury. Dále ukážeme, že Enochsova domněnka platí pro všechny třídy DQ. Tyto výsledky jsou aplikovány na speciální případ f-projektivních modulů. Naše studium se pak rozšiřuje na ascent a descent pro relativní verze Mittag-Lefflerovy vlastnosti vzhledem k plochým a věrně plochým homomorfismům komutativních okruhů. Toto zk- oumání vede k výsledkům, jako je Zariského lokalita lokálně f-projektivních kvazi-koherentních svazků pro všechna schémata, a pro každé n ≥ 1, Zariského lokalita n-Drinfeldových vektorových bandlů pro všechna lokálně noetherovská schémata. Nakonec se zaměříme na obecné aproximační třídy modulů a zk- oumáme možnosti dualizace v závislosti na uzávěrových vlastnostech těchto tříd. Zatímco některé důkazy se snadno dualizují, jiné vyžadují existenci velkých kardinálů:...