Vztah mezi definováním a kategorizací na příkladu neklesající posloupnosti

Abstract

Tato bakalářská práce se zaměřuje na zkoumání vztahu mezi definováním a kategorizací matematických pojmů na příkladu neklesající posloupnosti. Práce zkoumá, jak dvě různé metody definování ovlivňují schopnost studentů správně kategorizovat matematické objekty a zda je možné prostřednictvím aktivního zapojení do procesu definování zlepšit jejich matematické chápání a analytické dovednosti. V teoretické části je představena literatura týkající se kategorizace v psychologii a didaktice matematiky, stejně jako analýza interakce mezi definováním, vysvětlováním a kategorizací, čemuž se věnovala studie popsaná v článku od Alcockové a Simpsona (2016). Praktická část práce obsahuje kvalitativní výzkum, ve kterém byl proveden experiment s účastí studentů, kteří byli rozděleni do skupin na základě dvou přístupů k definování. Výsledky ukazují, že studenti, kteří sami formulovali definice, nedosahovali výrazně lepších výsledků v kategorizaci než ti, kteří pracovali s předem danými definicemi. Zjistili jsme ale, že studenti si vlastními definicemi nebyli jistí, a tedy nepracovali s nimi na takové úrovni, jako ti, kteří ji dostali správně naformulovanou. Závěry práce nabízejí implikace do výuky matematiky, přínos pro pedagogickou praxi a možné návaznosti studie.

This bachelor thesis focuses on investigating the relationship between defining and classifying mathematical concepts in case of increasing sequences. The thesis examines how two different methods of defining affect students' ability to correctly classify mathematical objects and whether active participation in the defining process can improve their mathematical understanding and analytical skills. The theoretical background presents literature related to classification in psychology and mathematics didactics, as well as an analysis of the interaction between defining, explaining, and classifying, which was the focus of the study described in the article by Alcock and Simpson (2016). The practical part of the thesis includes qualitative research in which an experiment was conducted with students who were divided into groups based on two approaches to defining. The results show that students who formulated their own definitions did not achieve significantly better results in classification of sequences than those who worked with predefined definitions. However, we found that students were unsure of their own definitions, and therefore did not work with them at the same level as those who received a correctly formulated definition. The conclusions of the thesis offer implications for mathematics...