Statisticka fyzika v hrach

Abstract

Táto práca skúma spôsob prepojenia problému maximálneho rezu z oblasti diskrétnej matematiky s Rosenthalovým potenciálom, ktorý zaviedol Rosenthal v roku 1973, a kon- figuráciou stavu minimálnej energie v Isingovom modeli, teoretickom modeli navrhnutom v roku 1920 pre štúdium makroskopických výsledkov mikroskopických interakcií v štatis- tickej fyzike. Pôvodná motivácia pre štúdium tohto problému pochádza z publikácie od S. Torquata z roku 2011, v ktorej navrhuje použiť Isingov model ako nástroj na analýzu rastu rakoviny. Cieľom práce je pochopiť možné spojenie medzi dynamikou zo štatistickej fyziky a ich aplikáciou v hrách s multi-agentným prostredím.

This thesis studies a way of connecting the notion of maximum cut from discrete mathematics with the Rosenthal Potential introduced by Rosenthal in 1973 and the ground state configuration on the Ising model, a theoretical model designed in 1920 to study macroscopic results of microscopic interaction in statistical physics. The underlying motivation for studying this problem stems from a publication of S. Torquato in 2011, where he proposes applying the Ising model as a tool for analyzing cancer growth. The thesis aims to understand the possible connection between dynamics from statistical physics and their application in games of multi-agent environments.