Continuous and distributional description of impulsive gravitational waves

Abstract

Tato práce se zabývá spojitým a distribučním popisem impulsních gravitačních vln, přičemž se zaměřuje na neexpandující a expandující vlny šířící se na Minkowského, de Sitterově a anti-de Sitterově pozadí. K ilustraci konstrukce těchto modelů používá techniku cut-and-paste a sendvičová vlnová řešení. Je zkoumán jejich vliv na volné testovací částice. Výzkum by měl zdůrazňit matematické důsledky a jemnosti dané přítomností Diracovy δ distribuce v tenzorech křivosti a poskyt- nout hlubší vhled do posunu a ohybu geodetik interagujících s expandujícími gravitačními impulsy. Tyto poznatky by měly přispět k lepšímu pochopení prostoročasů nízké regularity na obecné úrovni. 1 Abstrakt Matyáš Bílek July 2024 1 Introduction 2

This thesis explores the continuous and distributional descriptions of im- pulsive gravitational waves, focusing on nonexpanding and expanding waves propagating in Minkowski, de Sitter, and anti-de Sitter backgrounds. It em- ploys cut-and-paste techniques and sandwich wave solutions to illustrate the construction of these models. Their influence on free test particles is exam- ined. The research should highlight mathematical implications and delicacy related to the appearance of Dirac δ-distribution in curvature tensors and pro- vide deeper insight into the shift and refraction of geodesics interacting with the expanding gravitational impulses. These findings should contribute to a better understanding of low-regularity space-times in general. 1 Absract Matyáš Bílek July 2024 1 Introduction 2