Klasické úlohy řecké matematiky

Abstract

Tato práce se zabývá pěti klasickými úlohami řecké matematiky. Jedná se o kvadraturu kruhu, zdvojení krychle, trisekci úhlu, rektikaci kružnice a konstrukci pravidelných n-úhelník. Jsou zde uvedeny dkazy neřešitelnosti těchto úloh. Dále je věnována pozornost různým snahám o jejich vyřešení. Jedná se jednak o přesné postupy, které porušují pravidla pro eukleidovské konstrukce, používají speciální pomůcky, křivky apod., jednak o nepřesná řešení, která lze sestrojit pravítkem a kružítkem. V neposlední řadě jsou zde uvedeny české příspěvky k dané tématice.

This diploma thesis deals with ve classical problems of ancient Greek mathematics. It is circle squaring, cube duplication, angle trisection, circle recti cation and regular polygons constructions. The proves of insolvability of these problems as well as various attempts to solve them are presented. These include, on one hand, exact techniques breaking the Euclidean constructions rules by using special tools, curves, etc., and, on the other hand, approximate methods using only compass and straightedge. Finally, several Czech contributions to the topic are mentioned.