Pokročilé metody lineární kryptoanalýzy

Abstract

V předložené práci studujeme pokročilé metody lineární kryptoanalýzy. Nejprve popisujeme samotný princip Matsuiho lineární kryptoanalýzy, její základní dva algoritmy - Algoritmus 1 a Algoritmus 2, proti šifře DES. Dále je popsáno zobecnění lineární kryptoanalýzy a navazující partiční a statistická kryptoanalýza. Poté následuje pohled na lineární aproximace přes korelační matice. Dále se věnujeme zrychlení Matsuiho Algoritmu 2 s použitím Rychlé Fourierovy transformace, založeném na teorii cirkulantních matic. Na závěr se zabýváme Multidimenzionální kryptoanalýzou, která používá více lineárních aproximací a na úplný závěr předkládáme vlastní návrh zrychlení multidimenzionálního rozšíření Algoritmu 2 pomocí Rychlé Fourierovy transformace.

In the present work we study advanced methods of linear cryptanalysis. At the beginning, we describe the principle of Matsui's linear cryptanalysis, the two basic algorithms - Algorithm 1 and Algorithm 2, against DES cipher. Further it is described a generalization of linear cryptanalysis and consequently partitioning and statistical cryptanalysis. Then it is followed by a look on the linear approximations over the correlation matrices. Furthermore, we study an improvement of Matsui's Algorithm 2 using Fast Fourier transform, based on circulant matrices theory. Finally we deal multidimensional linear cryptanalysis that uses multiple linear approximations and in the very end we propose an own design of improvement of multidimensional extension of Algorithm 2 by using Fast Fourier transform.