The Role of Advanced Option Pricing Techniques Empirical Tests on Neural Networks

Abstract

Tato práce se zabývá porovnáním dvou pokročilých metod oceňování opcí aplikovaných na opce evropského stylu vypsané na index DAX. Práce zkoumá výkonnost především dvou modelů: modelu se stochastickou volatilitou založeného na asymetrickém nelineárním procesu GARCH, který navrhli Heston a Nandi (2000), dále pak přístupu využívajícím umělé neuronové sítě, přičemž jako referenční je zde použit klasický Black-Scholes-Mertonův model. Modely pro oceňování opcí jsou testovány nejen na datech pro období mezi 3. 7. 2006 - 30. 10. 2009, ale i na jednotlivých podsouborech dat nazvaných jako "data před krizí" a "data v krizi", kde je přelomovým dnem 17. 4. 2008. Hlavním cílem práce je nalezení nejvhodnějšího oceňovacího nástroje opcí a to jak pro "data před krizí", tak i pro "data v krizi". První dvě kapitoly uvádějí do problematiky opčního oceňování, přičemž následující třetí kapitola poskytuje teoretické zázemí vztahující se k výše uvedeným metodám. V práci je též shrnut teoretický rámec různých nelineárních optimalizačních algoritmů, jako je metoda klesajícího gradientu, metoda zpětného šíření, kvasi-Newtonova metoda a Levenberg-Marquardtův algoritmus. Empirická část pak ukazuje, že žádný z uvedených modelů nepřevyšuje ve všech kategoriích svým výkonem ty ostatní. Nicméně přesto můžeme vyslovit závěr, že...

This thesis concerns with a comparison of two advanced option-pricing techniques applied on European-style DAX index options. Specifically, the study examines the performance of both the stochastic volatility model based on asymmetric nonlinear GARCH, which was proposed by Heston and Nandi (2000), and the artificial neural network, where the conventional Black-Scholes-Merton model serves as a benchmark. These option-pricing models are tested with the use of the dataset covering the period 3rd July 2006 - 30th October 2009 as well as of its two subsets labelled as "before crisis" and "in crisis" data where the breakthrough day is the 17th March 2008. Finding the most appropriate option-pricing method for the whole periods as well as for both the "before crisis" and the "in crisis" datasets is the main focus of this work. The first two chapters introduce core issues involved in option pricing, while the subsequent third section provides a theoretical background related to all of above-mentioned pricing methods. At the same time, the reader is provided with an overview of the theoretical frameworks of various nonlinear optimization techniques, i.e. descent gradient, quassi-Newton method, Backpropagation and Levenberg-Marquardt algorithm. The empirical part of the thesis then shows that none of the...