Obecná enumerace číselných rozkladů
Obecná enumerace číselných rozkladů
diploma thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/35966Identifiers
Study Information System: 79991
Collections
- Kvalifikační práce [11266]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Analysis
Department
Department of Applied Mathematics
Date of defense
26. 5. 2011
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
Číselné rozklady, asymptotika rozkladů, \mbox{rozkladové} ideály, počítací funkce, kombinatorická enumeraceKeywords (English)
Integer partitions, asymptotics of partitions, partition ideals, counting function, combinatorial enumerationNázev práce: Obecná enumerace číselných rozklad· Autor: Jaroslav Hančl Katedra: Katedra aplikované matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr., KAM MFF UK Abstrakt: Předložená diplomová práce se zabývá asymptotikami počítacích funkcí ideál· číselných rozklad·. Jejím hlavním cílem je zjistit největší možný asympto- tický r·st počítací funkce rozkladového ideálu, která je nekonečněkrát rovna nule. Autor se na základě znalosti asymptotik vybraných rozkladových ideál· snaží po- mocí kombinatorických a základních analytických metod odvodit odhady hledané asymptotiky. Výsledkem je za prvé slabší horní odhad, za druhé poměrně silný dolní odhad a za třetí, pro speciální třídu rozkladových ideál· je nalezen největší asymptotický r·st. Klíčová slova: íselné rozklady, asymptotika rozklad·, rozkladové ideály, počítací funkce, kombinatorická enumerace. 1