Kombinatorická optimalizace portfolia

Abstract

V predloženej práci študujeme optimalizáciu portfólia v podmienkach ce- ločíselnosti, ktoré ovplyvňujú optimálnu alokáciu aktív. Na začiatku sú za- definované základné pojmy, miery rizika - rozptyl, Value at Risk (VaR), Conditional Value at Risk (CVaR) a odvodené "mean-risk" modely s týmito mierami pre praktické použitie. Na riešenie úloh kombinatorickej optimali- zácie portfólia sú použité heuristiky a štandardné algoritmy softvéru GAMS. Ďalej sú popísané dva základné typy heuristík: prahová akceptácia a gene- tický algoritmus. Tieto heuristiky sú programované v MATLABe, aplikované na finančné data a porovnané s výsledkami optimalizačného softvéru GAMS. 1

In this thesis, a portfolio optimization with integer variables which influence optimal assets allocation, is studied. At the beginning basic terms, measures of risk - variance, Value at Risk (VaR), Conditional Value at Risk (CVaR) are defined and the mean-risk models are derived for a practical application. Heuristics and standard algorithms of software GAMS are used for solving problems of the combinatorial portfolio optimization. Two types of the he- uristics are described: the Threshold Acceptance and the Genetic Algorithm. The heuristics are implemented in the MATLAB, applied on financial data and compared with an output of the software GAMS. 1