Fractal Dimension and Efficient Markets

Abstract

Hypotéza efektivních trhů je jednou z nejdůležitějších tezí ve finančních teoriích a byla zkoumána v mnoha empirických studiích. V naší práci se věnujeme zkoumání schopností nového nástroje pro ohodnocení tržní efektivity, fraktální dimenzi. Charakteristiky a schopnosti fraktální dimenze jsou zkoumány pomocí rozsáhlé Monte Carlo simulace. Simulace ukazuje, že fraktální dimenze poskytuje přesné ohodnocení efektivity trhů a jejích změn. Tento přístup je vysoce inovativní a vytváří nové možnosti pro zkoumání trhů. Jedinečnost fraktální dimenze jako měřítka tržní efektivity spočívá v její schopnosti přiřadit zkoumanému trhu číselné ohodnocení vypovídající o stupni (ne)efektivnosti, fraktální dimenze má přesné výsledky i pro malé počty pozorování a dokáže rychle zachytit změny ve struktuře tržní efektivity. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The efficient market hypothesis is one of the most important propositions in finance theory and has been subjected to years of rigorous empirical testing. We examine power of a new tool for evaluating market efficiency, fractal dimension. Characteristics and abilities of fractal dimension measure are explored through extensive Monte Carlo simulations. We prove that it provides an accurate evaluation of market's efficiency and its changes. This approach is highly innovative and creates new possibilities for examination of markets. The uniqueness of fractal dimension is in its ability to assign a numerical ranking to examined series describing the level of (in)efficiency; it is accurate for small samples of observations and quickly reflects changes in market efficiency structure. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)