Arrow-Debreu Model of General Equilibrium

Abstract

Arrow-Debreu Model of General Equilibrium Filip Juřena Abstrakt V této práci se zabýváme Arrowovým-Debreuovým modelem všeobecné rovnováhy, což je model integrující výrobu, směnu a spotřebu. Na začátku uvádíme a diskutujeme původní předpoklady Arrowova-Debreuova modelu, tj. předpoklady představené Kennethem J. Arrowem a Gerardem Debreuem roku 1954. Za těchto předpokladů dokázali Arrow a Debreu existenci všeobecné rovnováhy. V jedné části tohoto důkazu Arrow a Debreu ukázali, že rovnováhy v jejich modelu jsou zároveň rovnováhami v jisté abstraktní ekonomice, neboli v problému zobecněné Nashovy rovnováhy. Vysvětlujeme, co problém zobecněné Nashovy rovnováhy je, a díváme se, zda existuje spojitost, která dovoluje výsledky dosažené výzkumníky z jiných disciplín aplikovat na Arrowův-Debreuův model. Část práce je věnována modelu se dvěma výrobními faktory, dvěma komoditami a dvěma spotřebiteli, založeném na původních předpokladech Arrowa a Debreua. Abychom nalezli řešení, používáme metodu aplikovaného modelování všeobecné rovnováhy a soft- ware nazvaný GAMS. Zkoumáme vliv lepší technologie a daní na spotřebitele a výrobce. Na konci máme stručné poznámky k aplikacím modelu.

Arrow-Debreu Model of General Equilibrium Filip Juřena Abstract In this thesis, we deal with the Arrow-Debreu model of general equilibrium, which is an integrated model of production, exchange and consumption. At the beginning, we present and discuss the original assumptions of the Arrow-Debreu model, i.e. the assumptions introduced by Kenneth J. Arrow and Gerard Debreu in 1954. Under these assumptions, Arrow and Debreu proved the existence of a general equilibrium. As a part of the proof, Arrow and Debreu showed that the equilibria of their model are the same as the equilibria of an abstract economy, or a generalized Nash equilibrium problem (GNEP). We describe the GNEP and look at whether there is a connection which allows to apply results developed by researchers from other disciplines to the Arrow-Debreu model. A part of the thesis is dedicated to a two-factor, two-commodity, two-consumer model, which is based on the original assumptions of Arrow and Debreu. In order to find the solution, we use a method called applied general equilibrium modelling and a software called GAMS. We examine the impact of better technology and taxes on consumers and producers. We have brief remarks on applications of the model at the end.