Variance structure of the Bitcoin currency

Abstract

Cílem této práce je vysvětlit, jak funguje digitální měna Bitcoin a dále analýza volatility Bitcoinu a oddělení skokové části realizované variace od části spojité. K tomuto využíváme odhadů kvadratické a integrované variace, přičemž cenové skoky detekujeme pomocí testu založeného na rozdílu mezi realizovanou a dvojmocnou variací. Výsledky pro kurz BTC/USD jsou poté srovnány s výsledky pro směnný kurz EUR/USD, pro cenu zlata a také pro hodnotu akciového indexu S&P 500. Pro naši analýzu využíváme data s frekvencí 5 minut. Podle všeho nebyla doposud napsána práce zabývající se analýzou volatility Bitcoinu, jež by využívala výše zmíněné metody k oddělení skokové a spojité části cenového procesu. Zjistili jsme, že skoky jsou v případě Bitcoinu vyšší než v případě ostatních analyzovaných instrumentů. Výsledky dále naznačují, že doba mezi jednotlivými detekovanými skoky se pro Bitcoin ke konci sledovaného období prodloužila. Dále se ukázalo, že variace je v případě Bitcoinu za sledované období vyšší než u jiných instrumentů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The purpose of this thesis is to explain how Bitcoin works, analyze the Bitcoin total variation and to separate the jump component of realized variance from the continuous part. In order to do so, we use estimates of quadratic variation and integrated variance. We detect jumps using a test which is based on the difference between realized variance and bipower variation. The results for BTC/USD exchange rate are then compared with the results for EUR/USD exchange rate, price of gold and for the S&P 500 index. In case of all datasets, we use data with five-minute frequency. It seems that no other work analyzing the Bitcoin total variation using the same methods to separate the jump component from the continuous part of a price process has been written so far. We found that jumps in the Bitcoin total variation are stronger than for other analyzed instruments. The results also suggest that the duration between jumps for Bitcoin considerably prolonged during the monitored period which may indicate that the behavior of price of bitcoin has stabilized over time. We also found out that the variance of price of bitcoin is higher during the monitored period in comparison with other analyzed instruments. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)