Umělé neuronové sítě a jejich použití v oblasti pojistných rizik

Abstract

Předložená práce zkoumá použitelnost neuronových sítí v oblasti pojistných rizik. Popisuje strukturu a funkci vícevrstvých perceptronových sítí, Kohonenových map a sítí typu Fuzzy ART a Fuzzy ARTMAP. Definuje pojem pojistného rizika a uvádí do problematiky tarifování pomocí zobecněných lineárních modelů. Shrnuje metody neuronových sítí pro redukci dimenze vstupního prostoru, extrakci znalostí a vizualizaci. Seznamuje s daty popisujícími dopravní nehody a prezentuje výsledky několika analýz, které na nich byly provedeny. Práci se podařilo teoreticky i experimentálně prokázat, že vícevrstvé perceptronové sítě mají větší výpočetní sílu, než zobecněné lineární modely. Modifikace vícevrstvé perceptronové sítě úspěšně odhadla distribuční funkci celkové výše škody. Pomocí analýzy provedené Kohonenovou mapou a následné vizualizace byly odhaleny v datech dva výrazné shluky. Analýza pomocí sítě typu Fuzzy ART byla prezentována jako součást nového algoritmu pro redukci vysoké dimenze vstupního prostoru. Nový algoritmus vycházející ze sítě typu ARTMAP odhalil skupinu nehod, kde je škoda nadprůměrná. Tato skupina je vymezená interpretovatelnými pravidly. Přílohu práce tvoří CD se skripty pro Matlab a MySQL, které byly pro analýzy použity.

The present work studies applicability of artificial neural networks in the assessment of insurance risk. Structure and function of multilayer perceptrons, Kohonen maps, Fuzzy ART networks, and Fuzzy ARTMAP networks are described. Concept of insurance risk is defined and the ratemaking by generalized linear models is introduced. Neural networks' methods for reduction of input space's dimension, knowledge extraction, and visualization are summed up. Data describing traffic accidents are acquainted and results achieved on them are presented. The work successfully demonstrates theoretically and experimentally that multilayer perceptrons approximate better than generalized linear models. Modification of multilayer perceptron estimated distribution function of total claim. Analysis performed by Kohonen map and by subsequent visualization detected two significant clusters. Analysis by Fuzzy ART network is presented as a part of new algorithm for reduction of input space's dimension. New algorithm inspired by Fuzzy ARTMAP network discovered a group of accidents where the claim is above average. This group is delimited by interpretable rules. Attached CD contains scripts for Matlab and MySQL that was used for mentioned analyses.