Aproximácia rozdelenia úhrnov škôd

Abstract

This thesis is focused on the approximation of the distribution of aggregate losses. We first present a method for modelling aggregate losses, which involves selecting an appropriate frequency and severity distributions. Next, the computation of aggregate losses as the sum of the respective number of individual losses is explained. In the sec- ond section, we discuss the approximation of the distribution of the simulated aggregate losses. We present the distributions chosen for the approximation, the method for esti- mating the parameters of these distributions, and the subsequent testing of fit of these distributions with the actual distribution of the simulated aggregate losses. In the third chapter we show the results of this approximation and indicate the suitability of using each of the considered distributions for modelling aggregate losses. In the last section, we introduce the Edgeworth approximation as a method for approximating the distribution of aggregate losses. 1

Táto práca sa zaoberá aproximáciou rozdelenia úhrnov škôd. Najprv predstavíme po- stup modelovania úhrnov škôd, ktorý zahŕňa výber vhodného rozdelenia počtov a výšok škôd. Ako ďalšie je vysvetlený výpočet úhrnov škôd ako súčtu príslušného počtu jednot- livých škôd. V druhej kapitole rozoberieme aproximáciu rozdelenia simulovaných úhrnov škôd. Uvedieme rozdelenia zvolené pre aproximáciu, metódu odhadu parametrov týchto rozdelení a následné testovanie zhody týchto rozdelení so skutočným rozdelením simu- lovaných úhrnov škôd. V tretej kapitole zobrazíme výsledky tejto aproximácie a uvedi- eme vhodnosť použitia jednotlivých uvažovaných rozdelení na modelovanie úhrnov škôd. V poslednej časti predstavíme Edgeworthovu aproximáciu ako metódu pre aproximáciu rozdelenia úhrnov škôd. 1