Geometrický Brownův pohyb ve financích

Abstract

Tato práce se zaměřuje na popis a analýzu Geometrického Brownova po- hybu (GBP) jako modelu pro časové řady finančních aktiv. Cílem je představit základní vlastnosti GBP a metody pro odhad jeho parametrů, zejména driftu a volatility. Jsou zkoumány dva případy. V prvním případě je délka časového kroku fixní a ve druhém případě jde délka časového kroku k nule. Tato témata jsou zásadní pro investory a finanční analytiky, kteří se snaží pochopit a předpovědět budoucí chování trhu. 1

This bachelor thesis focuses on the description and analysis of Geometric Brownian Motion (GBM) as a model for time series of financial assets. The aim is to present the basic properties of GBM and methods for estimating its parameters, in particular drift and volatility. Two cases are investigated: the case where the time step length is fixed and the case where the time step length goes to zero. These topics are essential for investors and financial analysts who seek to understand and predict future market behaviour. 1