Bishopova-Phelpsova-Bollobasova věta

Abstract

Práce se zabývá Bishopovou-Phelpsovou větou a jejím důsledkem, tedy Bishopovou-Phelpsovou-Bollobasovou větou. V první kapitole ukážeme důkaz Bishopovy- Phelpsovy věty pomocí Ekelandova variačního principu. Druhá kapitola je věnována důkazu Bishopovy-Phelpsovy-Bollobasovy věty. V závěrečné třetí kapitole sestrojíme protipříklad na Bishopovu-Phelpsovu větu v komplexních prostorech, který objevil Victor Lomonosov.

The thesis deals with the Bishop-Phelps theorem and its corollary, namely the Bishop-Phelps-Bollobas theorem. In the first chapter we prove the Bishop-Phelps theorem using Ekeland's variational principle. The second chapter is dedicated to a proof of the Bishop-Phelps-Bollobas theorem. In the final chapter we construct a counterexample to the Bishop-Phelps theorem in complex spaces discovered by Victor Lomonosov.