dc.contributor.advisor | Semerák, Oldřich | |
dc.creator | Tajčovský, Jan Vendelín | |
dc.date.accessioned | 2024-11-29T08:42:18Z | |
dc.date.available | 2024-11-29T08:42:18Z | |
dc.date.issued | 2024 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/193846 | |
dc.description.abstract | V rámci formalismu 3+1 a následného 2+1+1 rozštěpení zkoumáme geomet- rické vlastnosti cirkulárních prostoročasů. Centrálním problémem je nalezení minimálních 2-dim. podvariet v každém vybraných prostoročasů, s cílem nap- sat přizpůsobené souřadnice druhé dekompozici, která ponechá povrch výsledné podvariety minimální. Využijeme metodu střílení k vyřešení Neumannovy okra- jové úlohy pro obyčejnou nelineární diferenciální rovnici druhého řádu L = 0. V případě Minkowského limity, některých hodnot parametrů Levi-Civitovy metriky a jednu Weylovu metriku je získáno analytické řešení a jsou explicitně nalezeny přizpůsobené souřadnice. Pro ostatní případy prezentujeme grafy a 3D obrázky minimálních podvariet pro různé geometrie. | cs_CZ |
dc.description.abstract | We investigate the geometric properties of circular space-times within the framework of 3+1 and subsequent 2+1+1 decomposition of space-time. The problem that is discussed revolves around the identification of minimal 2-dim. submanifolds, within each space-time included, aimed at constructing an adapted coordinate system to the second decomposition, that leaves the resulting sub- manifold minimal. We employ a shooting method to solve the Neumann bound- ary value problem for the second-order non-linear ordinary differential equation L = 0. Cases of Minkowski limit, some parameter values of the Levi-Civita metric, and a Weyl metric are solved analytically, and the adapted coordinates system is determined. For other cases, numerical plots and 3D plots of the minimal submanifolds for various geometries are presented. | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | general theory of relativity|circular space-times|3+1 splitting of space-time | en_US |
dc.subject | obecná teorie relativity|cirkulární prostoročasy|3+1 rozštěpení prostoročasu | cs_CZ |
dc.title | Geometric properties of circular space-times | en_US |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2024 | |
dcterms.dateAccepted | 2024-09-11 | |
dc.description.department | Institute of Theoretical Physics | en_US |
dc.description.department | Ústav teoretické fyziky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 271241 | |
dc.title.translated | Geometrické vlastnosti cirkulárních prostoročasů | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Kotlařík, Petr | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Physics | en_US |
thesis.degree.discipline | Fyzika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Physics | en_US |
thesis.degree.program | Fyzika | cs_CZ |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Ústav teoretické fyziky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Institute of Theoretical Physics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Fyzika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Physics | en_US |
uk.degree-program.cs | Fyzika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Physics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V rámci formalismu 3+1 a následného 2+1+1 rozštěpení zkoumáme geomet- rické vlastnosti cirkulárních prostoročasů. Centrálním problémem je nalezení minimálních 2-dim. podvariet v každém vybraných prostoročasů, s cílem nap- sat přizpůsobené souřadnice druhé dekompozici, která ponechá povrch výsledné podvariety minimální. Využijeme metodu střílení k vyřešení Neumannovy okra- jové úlohy pro obyčejnou nelineární diferenciální rovnici druhého řádu L = 0. V případě Minkowského limity, některých hodnot parametrů Levi-Civitovy metriky a jednu Weylovu metriku je získáno analytické řešení a jsou explicitně nalezeny přizpůsobené souřadnice. Pro ostatní případy prezentujeme grafy a 3D obrázky minimálních podvariet pro různé geometrie. | cs_CZ |
uk.abstract.en | We investigate the geometric properties of circular space-times within the framework of 3+1 and subsequent 2+1+1 decomposition of space-time. The problem that is discussed revolves around the identification of minimal 2-dim. submanifolds, within each space-time included, aimed at constructing an adapted coordinate system to the second decomposition, that leaves the resulting sub- manifold minimal. We employ a shooting method to solve the Neumann bound- ary value problem for the second-order non-linear ordinary differential equation L = 0. Cases of Minkowski limit, some parameter values of the Levi-Civita metric, and a Weyl metric are solved analytically, and the adapted coordinates system is determined. For other cases, numerical plots and 3D plots of the minimal submanifolds for various geometries are presented. | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Ústav teoretické fyziky | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | O | |