Stochastické finance v programu Mathematica

Abstract

Tato práce se věnuje vybraným stochastickým metodám využívaným ve financích, které jsou aplikovány do softwaru Mathematica 6, obsahuje také analýzu těchto výstupů v podobě grafů či odvození matematických formulí. Zabýváme se základní teorií Wienerova procesu, stochastických integrálů a Itoovy formule, dále modelováním vývoje ceny akcie, opcemi a oceňováním opcí pomocí blackova-Scholesova modelu. Práce zahrnuje odvození Blackovy-Scholesovy formule a následné derivace této formule v podobě Greeks.

This thesis is dedicated to selected stochastic methods used in fi nance, which are applied to the software Mathematica 6. It also contains analysis of the outputs in the form of graphs and derivations of mathematic formulas. We deal with the basic theory of Wiener process, stochastic integrals and Itoo formula, modeling of the development of stock price, options and the valuation of options using Black-Scholes model. This work includes the derivation of Black-Scholes formula and the subseqent derivatives of this formula in the form of Greeks.