Obecná enumerace číselných rozkladů
Obecná enumerace číselných rozkladů
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/35966Identifikátory
SIS: 79991
Kolekce
- Kvalifikační práce [11266]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra aplikované matematiky
Datum obhajoby
26. 5. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Číselné rozklady, asymptotika rozkladů, \mbox{rozkladové} ideály, počítací funkce, kombinatorická enumeraceKlíčová slova (anglicky)
Integer partitions, asymptotics of partitions, partition ideals, counting function, combinatorial enumerationNázev práce: Obecná enumerace číselných rozklad· Autor: Jaroslav Hančl Katedra: Katedra aplikované matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr., KAM MFF UK Abstrakt: Předložená diplomová práce se zabývá asymptotikami počítacích funkcí ideál· číselných rozklad·. Jejím hlavním cílem je zjistit největší možný asympto- tický r·st počítací funkce rozkladového ideálu, která je nekonečněkrát rovna nule. Autor se na základě znalosti asymptotik vybraných rozkladových ideál· snaží po- mocí kombinatorických a základních analytických metod odvodit odhady hledané asymptotiky. Výsledkem je za prvé slabší horní odhad, za druhé poměrně silný dolní odhad a za třetí, pro speciální třídu rozkladových ideál· je nalezen největší asymptotický r·st. Klíčová slova: íselné rozklady, asymptotika rozklad·, rozkladové ideály, počítací funkce, kombinatorická enumerace. 1