Izoperimetrické nerovnosti
Isoperimetric inequalities
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/39789Identifikátory
SIS: 94445
Kolekce
- Kvalifikační práce [11266]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Učitelství matematiky - deskriptivní geometrie pro střední školy
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
24. 5. 2012
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Izoperimetrická nerovnost pro mnohoúhelníky, izoperimetrická nerovnost pro křivky, izoperimetrická úloha, Brahmaguptův vzorec, kružnice, izodiametrická úloha, Reuleauxův mnohoúhelníkKlíčová slova (anglicky)
Isoperimetric inequality for polygon, isoperimetric inequality for curves, isope- rimetric problem, Brahmagupta's formula, circle, isodiametric problem, Reuleaux polygonPředložená práce se zabývá izoperimetrickou úlohou a s ní související izoperimetrickou nerovností. V úvodu práce je nastíněn příběh královny Didó, který inspiroval k formulaci izoperimetrického problému. Následující kapitoly jsou věnované různým elementárním důkazům izoperimerické nerovnosti, a to jak pro mnohoúhelníky, tak pro křivky. Poslední kapitola je zaměřena na podobnou úlohu k izoperimetrické, kterou je izodiametrická úloha. Je zde představen Reuleauxův mnohoúhelník, který slouží jako pomocný nástroj k důkazu izodiametrické nerovnosti.
In the present work we study isoperimetric problem and its description by isoperimetric inequality. The legend of Dido, which inspired formulation of the isoperimetric problem, is described in the first chapter. The following chapters are devoted to elementary proofs of isoperimetric inequality for polygons as well as for curves. The last chapter focuses on related problem than isoperimetric that is isodiametric problem. This is described Reuleaux polygon that constitutes a means for proof of isodiametric inequality.