Izoperimetrické nerovnosti
Isoperimetric inequalities
diploma thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/39789Identifiers
Study Information System: 94445
Collections
- Kvalifikační práce [11266]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Training Teachers of Mathematics and Descriptive Geometry at Higher Secondary Schools
Department
Department of Mathematics Education
Date of defense
24. 5. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Izoperimetrická nerovnost pro mnohoúhelníky, izoperimetrická nerovnost pro křivky, izoperimetrická úloha, Brahmaguptův vzorec, kružnice, izodiametrická úloha, Reuleauxův mnohoúhelníkKeywords (English)
Isoperimetric inequality for polygon, isoperimetric inequality for curves, isope- rimetric problem, Brahmagupta's formula, circle, isodiametric problem, Reuleaux polygonPředložená práce se zabývá izoperimetrickou úlohou a s ní související izoperimetrickou nerovností. V úvodu práce je nastíněn příběh královny Didó, který inspiroval k formulaci izoperimetrického problému. Následující kapitoly jsou věnované různým elementárním důkazům izoperimerické nerovnosti, a to jak pro mnohoúhelníky, tak pro křivky. Poslední kapitola je zaměřena na podobnou úlohu k izoperimetrické, kterou je izodiametrická úloha. Je zde představen Reuleauxův mnohoúhelník, který slouží jako pomocný nástroj k důkazu izodiametrické nerovnosti.
In the present work we study isoperimetric problem and its description by isoperimetric inequality. The legend of Dido, which inspired formulation of the isoperimetric problem, is described in the first chapter. The following chapters are devoted to elementary proofs of isoperimetric inequality for polygons as well as for curves. The last chapter focuses on related problem than isoperimetric that is isodiametric problem. This is described Reuleaux polygon that constitutes a means for proof of isodiametric inequality.