Geomorfologická interpolácia vrstevníc nad nepravidelnou trojuholníkovou sieťou

Abstract

Cieľom tejto diplomovej práce je vytvoriť aplikáciu na generovanie hladkých vrstevníc metódou nelineárnej, tzv. geomorfologickej interpolácie nad nepravidelnou trojuholníkovou sieťou s využitím plátovej techniky. Úvodná časť pozostáva z prehľadu odbornej literatúry z oblasti plátových modelov a popisu georeliéfu vo forme digitálnych terénnych modelov. Jadro práce zahŕňa najmä matematické pozadie Bézierových trojuholníkových plátov s využitím barycentrických súradníc a interpolačné techniky s definovaním spojitosti. Hlavným prínosom je vlastný návrh algoritmu primeraného vyhladenia plátov za účelom generovania hladkých vrstevníc ako formy reprezentácie georeliéfu. Súčasťou je aj popis lineárnej interpolácie vrstevníc z nepravidelných trojuholníkových sietí ako metódy nepriamej geomorfologickej interpolácie. Finálna časť popisuje implementáciu algoritmov, z ktorých aplikácia pozostáva, prezentuje a hodnotí výsledky na syntetických a reálnych dátach.

The aim of this master thesis is to create an application to generate smooth contours with the method of non-linear, so-called geomorphological interpolation over triangulated irregular network using patch technique. The introductory part consists of the state of art in the field of patch modelling and description of georelief in the form of digital terrain models. The core of the work comprises the mathematical background of Bézier triangle patches using barycentric coordinates and interpolation techniques with definition of continuity. The main contribution is a proper algorithm of balanced patch smoothing in order to generate smooth contours as form of georelief representation. Description of linear contour interpolation over triangulated irregular network as a method of indirect geomorphological interpolation is also part of the core. Finally, the last part describes the implementation of algorithms that forms the application, presents and evaluates the results on synthetic and real data.